50 % menos no se compensa con 50 % más

Tienen gancho los titulares con cifras y porcentajes, ¿verdad? Hasta cierto punto nos dan una primera impresión de verosimilitud. "Queremos datos, no opiniones", se dice. De acuerdo, pero los datos que se dan, y más en los titulares, solo son una parte. A pesar de que casi todos los adultos tenemos las nociones aritméticas bastante asentadas, nos lanzamos a opinar sin leer más allá del titular numérico.

Nos perdemos con las cifras absolutas que contienen muchos ceros. Para lo cual enseguida solemos buscar una comparación con algo conocido. Intentamos relacionar. Damos así con un dato numérico relativo a algo conocido. El ejemplo más manido suele ser el de comparar hectáreas con campos de fútbol.

Cuando nos dan datos relativos como son los porcentajes, puede parecernos que no necesitamos referencias. Pero no es así. En particular, recomiendo que os fijéis en los porcentajes que se venden como grandes esfuerzos presupuestarios.
 

Pensemos en el siguiente ejemplo (Fuente: MECD):

		Variación respecto a:
Fecha	Gasto Educación (M.€)	Año anterior	Máximo histórico
2012	46.789,60	-7,95 %	-11,87 %
2011	50.828,60	-3,59 %	-4,26 %
2010	52.721,00	-0,70 %	-0,70 %
2009	53.092,20	Máximo histórico

Aún no se han publicado los gastos de 2013. Aun suponiendo que fueron mayores que los de 2012, cualquier incremento que fuera menor a un 13,47 % no alcanzaría el máximo histórico de gasto en Educación en España. ¿Por qué?

Veamos la diferencia absoluta entre 2009 y 2012 (M.€): 

53.092,20 – 46.789,60 = 6.302,60 

Es decir, el valor absoluto (en millones de euros) en que habría que incrementar el gasto de 2012 para alcanzar el gasto de 2009. 

Bien, ahora veamos cuánto representa en términos relativos al gasto de 2012 (es decir, en porcentaje): 

6.302,60 / 46.789,60 x 100 = 13,47 %

Como se ve, 13,47 % es mayor que 11,87 %. La razón es muy sencilla: la cifra de 2012 es menor que la cifra de 2009; y si dividimos la misma cantidad entre un número menor, el resultado es mayor.
 

Como regla mnemotécnica podéis recordar esto:

100 – 50 % = 50

50 + 50 % = 75

Espero que os haya resultado útil, al menos como recordatorio. Sobre todo cuando volváis a escuchar a vuestro jefe hablar de una subida de sueldo, o cuando leáis o escuchéis a algún dirigente político anunciando incrementos presupuestarios.


NOTA: El gasto en Educación per se no mide el esfuerzo en esta materia si no se expresa con el gasto por alumno o se compara con el Producto Interior Bruto, entre otros. El gasto de 2009 también alcanzó el máximo histórico, 5,07 % del PIB; el gasto de 2012 representaba el 4,55 % del PIB (la media de la UE está en el 5,3 % del PIB).

Pescador de recuerdos

“Es más lo que nos une que lo que nos separa”, se suele escuchar cuando se trata de acercar posturas. Sin embargo, recurriendo al álgebra de conjuntos, encontramos que también puede unirse “lo que separa”, o, más bien, lo que no es común. Lo que se denomina diferencia simétrica, expresado así: A Δ B = (A – B) ∪ (B – A). Vamos a ver si lo podemos retratar de alguna forma con un texto.

Donde se encuentra la tierra con el mar, rompiendo olas contra rocas, apenas hace unos años vivía un viejo marinero de barba blanca, ojos teñidos de horizonte y piel surcada. Para sí guardaba historias de viejo lobo de mar, que más bien se referían a medio siglo de pesca de bajura. Vivía solo, si no fuera por el único guardián de su casa: un terranova la mitad de viejo que él en edad, vitalmente aún más cascado. Paseando eran dos, pero recordando sus peripecias, las tormentas y las idas y venidas en la mar bravía, solo estaba el viejo pescador. Abandonado a su memoria, zarandeado por el cierzo y el mistral, agitado por la tramontana y mecido por poniente. Aún no se sabía vencido por las procelosas aguas de la vida, que como un océano le habían criado entre criaturas variopintas, humanas las menos. Menos en cantidad pero de mayor intensidad: de risas y llantos sus reencuentros, de sonrisas y sollozos sus encuentros, de misterio sus anhelos y de dolor las pérdidas.

La perdió hace décadas, cuando ella descubrió que las esperas eran desesperantes, ella que le quiso tanto, pese a sus sueños perdidos. Los sueños de ambos, diluidos en espuma de mares que jamás surcaron juntos, alejados en sus tareas como cercanos estaban sus corazones.

Y seguían estándolo, al menos el de él, sin saber qué fue de ella, mientras manoseaba su última carta, con matasellos de la capital. Una carta que terminaba con un lacónico “adiós”. Un hasta siempre y no un hasta nunca, como él solía pensar. Era su más preciado objeto; ni su paquebote ni sus redes ni cualquier otro de sus aparejos podían competir con el preciado pedazo de papel que guardaba en una oxidada caja de anzuelo atunero. Era la caja de su secreto, del amor que nunca quiso ser, del que complementaba al de su esposa, fallecida hacía tres años. Eran dos recuerdos, dos pérdidas materiales, pero lo inmaterial siempre queda y sigue siendo.

Su esposa, el amor de su vida, finalizó la suya sin saber de aquel secreto, que, como dice el vulgo, uno de los más profundos era siendo del corazón. O así creyó el viejo marinero que así había sido o, al menos, por las noticias que no llegaron. Pues uno no sabe si lo que oculta le es ocultado en el saber de quien sabe que le es ocultado. Pero la porfía no es menester cuando los hechos son, cuando las décadas de amor anulan cualquier misterio que cada persona tiene, por ser persona única, aunque su vida sea en pareja. Y así fue en dos tercios de sus vidas, un amor, una amistad y un sinfín de confesiones que compartieron en el crisol de sus pasiones, de sus vivencias juntos, felizmente casados. De su esposa era lo vivido, de ella, lo soñado, y de ambas, una pena de soledad. Una soledad para la que nunca se había preparado ni en las semanas de alta mar.

Cansado de recordar, decidió el pescador marchar al pueblo, alejarse de la soledad y tratar de recuperar su infancia en la población que le vio crecer antes de hacerse a la mar. Empero, encontrándose ocupado en hacerse el equipaje, puede que por azar o quizá por el destino, quiso su mano encontrar una foto de su esposa, que nunca antes había visto. Y detrás de la foto un marco y, pegada al marco, una flor, marchita, seca, pero aún de vivo color. Entre sus pétalos y el marco, cuando él la desprendió, pudo leer una frase con letra desconocida. Antes de comprender su sentido, se preguntó por su origen, por su autoría, ya que nadie en su casa estuvo, ni hijos ni criada. ¿Quién pudiera haberla escrito? Aunque algún calamar había pescado en sus años de brega en el azul, no era experto en tintas ni en formas. No era calígrafo tampoco, ni astuto. Pero era claro el fondo y oscura la tinta; no había duda, pero sí la había en su sentido. ¿Quién podía haber escrito “te amo” entre una flor y una foto? ¿Quién, si no era su letra y jamás vio aquel retrato?

Lejos de medrar más, no pudo sino sonreír, creyendo que su esposa también se llevó un secreto. Empezó a reflexionar: «¡Oh!, mi dulce amada. ¡Cuánta razón tenías cuando, aún viva, me explicabas que el amor no es uno, que el amor es mucho, que no es lo que se ve sino lo que siente y que jamás se puede abarcar! Comprendo cuánto me amaste, comprendo mas no importa, pues lo sincero es eterno y siempre fui consciente de ello. Me enseñaste la bondad y me ocultaste cuanto creíste que me habría hecho mal. Siempre supe que tenías amor de sobra, nunca pudimos compartirlo con un hijo, aunque quizá le hubiéramos dado todo, pero ahora estoy seguro de que fuimos dos amores repartidos por el viento: tú por tu lado, yo por el mío y juntos nos mezclamos. Me hace gracia nuestra ignorancia, ésa que nos mantuvo unidos y ahora nos fusiona sin confusión, sin prisas, en un soñar alcanzado, el de haberte conocido. Gracias por decírmelo, sabías que lo encontraría».