50 % menos no se compensa con 50 % más

Tienen gancho los titulares con cifras y porcentajes, ¿verdad? Hasta cierto punto nos dan una primera impresión de verosimilitud. "Queremos datos, no opiniones", se dice. De acuerdo, pero los datos que se dan, y más en los titulares, solo son una parte. A pesar de que casi todos los adultos tenemos las nociones aritméticas bastante asentadas, nos lanzamos a opinar sin leer más allá del titular numérico.

Nos perdemos con las cifras absolutas que contienen muchos ceros. Para lo cual enseguida solemos buscar una comparación con algo conocido. Intentamos relacionar. Damos así con un dato numérico relativo a algo conocido. El ejemplo más manido suele ser el de comparar hectáreas con campos de fútbol.

Cuando nos dan datos relativos como son los porcentajes, puede parecernos que no necesitamos referencias. Pero no es así. En particular, recomiendo que os fijéis en los porcentajes que se venden como grandes esfuerzos presupuestarios.
 

Pensemos en el siguiente ejemplo (Fuente: MECD):

		Variación respecto a:
Fecha	Gasto Educación (M.€)	Año anterior	Máximo histórico
2012	46.789,60	-7,95 %	-11,87 %
2011	50.828,60	-3,59 %	-4,26 %
2010	52.721,00	-0,70 %	-0,70 %
2009	53.092,20	Máximo histórico

Aún no se han publicado los gastos de 2013. Aun suponiendo que fueron mayores que los de 2012, cualquier incremento que fuera menor a un 13,47 % no alcanzaría el máximo histórico de gasto en Educación en España. ¿Por qué?

Veamos la diferencia absoluta entre 2009 y 2012 (M.€): 

53.092,20 – 46.789,60 = 6.302,60 

Es decir, el valor absoluto (en millones de euros) en que habría que incrementar el gasto de 2012 para alcanzar el gasto de 2009. 

Bien, ahora veamos cuánto representa en términos relativos al gasto de 2012 (es decir, en porcentaje): 

6.302,60 / 46.789,60 x 100 = 13,47 %

Como se ve, 13,47 % es mayor que 11,87 %. La razón es muy sencilla: la cifra de 2012 es menor que la cifra de 2009; y si dividimos la misma cantidad entre un número menor, el resultado es mayor.
 

Como regla mnemotécnica podéis recordar esto:

100 – 50 % = 50

50 + 50 % = 75

Espero que os haya resultado útil, al menos como recordatorio. Sobre todo cuando volváis a escuchar a vuestro jefe hablar de una subida de sueldo, o cuando leáis o escuchéis a algún dirigente político anunciando incrementos presupuestarios.


NOTA: El gasto en Educación per se no mide el esfuerzo en esta materia si no se expresa con el gasto por alumno o se compara con el Producto Interior Bruto, entre otros. El gasto de 2009 también alcanzó el máximo histórico, 5,07 % del PIB; el gasto de 2012 representaba el 4,55 % del PIB (la media de la UE está en el 5,3 % del PIB).