La ciencia, lo que no aprenderán nuestros hijos

En el currículum de Educación Infantil para la Comunidad de Madrid se fijan objetivos y contenidos muy sugerentes, pero que, probablemente, estén algo alejados de la realidad del alumno y de la realidad que se enseña.

Brain memory © Michel Royon

¿Qué criterios y pasos se han seguido a la hora de concretar las enseñanzas mínimas establecidas en el Real Decreto 1630/2006 para adecuarlas a las señas de identidad o culturales de la sociedad y entorno físico de la Comunidad de Madrid? Nos aventuramos a inferir una supeditación excesiva del segundo ciclo de Educación Infantil a la etapa obligatoria de Primaria. Trataremos de razonarlo al menos desde el ámbito de aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas.

Obviamente, nuestro primer argumento pasa por la finalidad propedéutica claramente explicitada en el Decreto. A nuestro juicio, la simple mención de “prepararlos [a los alumnos] para cursar con aprovechamiento la Educación Primaria” nos sugiere ciertas reticencias o escepticismo por parte del legislador hacia la finalidad básica definida por la LOE de contribuir al desarrollo global del niño. En términos cuantitativos cabe una interpretación muy simple, pero harto clara: si la tasa de escolarización en el último año de Infantil es próxima al 100 %, pese a no ser obligatoria, la Administración supone que se pueden adelantar el desarrollo de capacidades, objetivos, y, por consiguiente, contenidos, de los seis a los cinco años de edad cronológica. Para una discusión más elaborada sobre esta conjetura nos referiremos más adelante analizándolo sobre algunos fundamentos psicopedagógicos, pero valga como adelanto nuestra suposición de que éstos no se han valorado tanto como la decisión política.

Una decisión política, dentro del ámbito de las competencias en materia de Educación de la Comunidad Autónoma de Madrid, que lleva a formular un objetivo general tan vago y ambiguo como el de “iniciarse en el conocimiento de las ciencias”. Es la consideración que nos merece en virtud de su significado. ¿Qué es el conocimiento de las ciencias? Si hace referencia a las ciencias naturales, nos preguntamos si la mera exposición del niño a la visualización de imágenes o representaciones tridimensionales mediante maquetas del Sistema Solar es suficiente para crear en él siquiera un espíritu científico. Si lo que se busca es que el niño sea capaz de reconocer la interpretación adulta de fenómenos físicos sin más, puede ser el camino acertado la mera visualización de objetos no significativos. Algo similar sucede con el conocimiento de otras sociedades lejanas en el espacio (los esquimales, por ejemplo) o en el tiempo (el hombre primitivo, por ejemplo). Si realmente atendemos a los principios de interés y significatividad para los niños, cuesta responderse cómo se pueden organizar actividades globalizadas que cumplan con estos principios tratando de paliar un enfoque claramente memorístico, mecánico y asociativo, algo alejado del aprendizaje promovido por Ausubel.

No estamos negando la importancia de ese tipo de aprendizaje por asociación, sino que dudamos de su preeminencia en estas edades por cuestiones de prioridad. La propia Ley Orgánica de Educación antepone claramente la finalidad preventiva y compensadora de desigualdades y el carácter voluntario de esta etapa. No sólo es cuestión de imponer qué enseñar, sino si es posible y necesario enseñar ese “qué” para el desarrollo armónico del niño. A los seis años cabe la posibilidad de que haya niños que dominen la equivalencia entre el número de contar y el número de la numerosidad (1), pero no es generalizado, como se prevé en el currículo de Primaria y como cabe esperar en una etapa “preobligatoria” como Infantil. Por eso, incluso siguiendo las ideas psicologicistas de Piaget, cuando en el currículo establecido en el Anexo I del Decreto 17/2008 se menciona el contenido “Los números, cardinales y ordinales, y las operaciones”, ¿cuál es el procedimiento que se propone para la consecución del objetivo general del área 2 “11. Iniciarse en las operaciones matemáticas básicas de adición y sustracción”? ¿Es preciso que el alumno sepa representar mentalmente el objeto numérico ordinal hacia adelante (para sumar) y hacia atrás (para restar)? ¿Cómo se hace?

En general, si tanto en la exposición de los principios generales de la Educación Infantil que hace la LOE, como en el establecimiento de las enseñanzas mínimas que hace el Real Decreto 1630/2006, y como también se recoge en la articulación de los contenidos en torno a áreas de experiencias en el Decreto 17/2008, ¿por qué da la sensación de que esas experiencias se basan más en la observación de objetos representados (verbal o visualmente) que en la manipulación de los objetos reales? Si, como sospechamos, además de la razón política, enfocada a una pseudosatisfacción de la opinión de las familias por un lado, y a la aceleración de algunos aprendizajes demandada por Primaria, por otro lado, hay también un interés por corresponder a determinados lobbies editoriales, estamos en condiciones de dudar de una verdadera intención de mejora del sistema educativo. No al menos siguiendo el principio de calidad y equidad en educación con el que se promulgó la LOE, apenas hace siete años.

DISCUSIÓN SOBRE ALGUNOS EJEMPLOS

Aspectos referidos al “conocimiento de las ciencias”

Supongamos que alguien de vosotros fuera Copérnico, ¿cómo tratarías de convencer a tus vecinos de que es la Tierra la que gira en torno al Sol? Tened en cuenta que vuestros vecinos no disponen del conocimiento científico del que disponéis. ¿No tratarías de verificar primero con qué conocimientos cuentan tus vecinos? Por ejemplo, si tus vecinos tuvieran la seguridad (creencia) de que la Tierra es prácticamente una esfera (que ya es mucho suponer) que “flota” por el espacio -¡sin que por ello nos caigamos!-, podrías, por ejemplo, mostrarles un vídeo, siempre y cuando tuvieras constancia de que son capaces de interpretar las imágenes en dos dimensiones. Si no, podrías servirte de una maqueta con esferas de poliestireno expandido que simularan los planetas.

Pero, si reflexionáis un poco, la simulación que presentarais a vuestros vecinos ya supondría grandes dosis de abstracción que no cualquier niño de apenas seis años es capaz de realizar.

Sin embargo, pensad en lo siguiente: Suponed que dejáis para más adelante que os “crean”. Planteaos de momento que podéis acercarles a descubrir una nueva percepción, y, desde luego, olvidaos del movimiento de traslación y centraos en el de rotación de la Tierra. Dibujad un círculo amarillo en una ventana por la que entra la luz del Sol y pedidle a vuestro vecino que gire de pie despacio sobre sí mismo, de tal forma que pase a mirar hacia el círculo amarillo en cada vuelta. Sugeridle que imagine que ese círculo es el Sol. Puede que a partir de ese momento vuestro vecino pueda empezar a aceptar ese nuevo punto de vista. Aún os quedaría por explicar cómo es posible que demos vueltas sobre la Tierra, para lo cual no haría falta que dierais el gran salto hacia la esfera; la Tierra podría seguir siendo plana (un círculo, nada más y nada menos). Si, aún así, estáis decididos a explicar que la superficie donde nos “sujetamos” es la de una esfera, os sugerimos que untéis de pegamento una pelota y le adhiráis varios muñecos -con uno bastaría-. Pero aún le surgirían nuevas preguntas a vuestro vecino: “¿Y a la Tierra qué (o quién) la sujeta?”. Para dar respuesta a esa pregunta tendríais que animar a que vuestro vecino sintiera el balanceo en un columpio, que tratara de emularlo con un péndulo, que aumentara la amplitud de la oscilación del péndulo hasta hacerlo girar y aun así puede que también tuvierais que demostrarle que no hace falta “contacto” para que las cosas se atraigan dejándole jugar con un imán. Como veis, con el tiempo empezaríais a estar en disposición de explicarle el movimiento de traslación y que el Sol nos atrae y que por eso es la Tierra la que se mueve. Aunque, como todos sabemos, el Sol, también, ¿no?

Supongamos que por un momento se os ha pasado por la cabeza desmontar esas exóticas ideas creacionistas que se les oyen últimamente a sus amigos y les presentáis las pinturas rupestres de Altamira como un claro ejemplo del arte paleolítico. Quizá fuera más difícil que en el caso heliocéntrico, pues -la verdad- creerse el período de semidesintegración radiactiva de un isótopo como el carbono cartorce es mucho más complejo. Si eso no es creíble, tampoco es creíble datar restos de osamenta en hace veinte mil años -¿quién podría corroborarlo?-.

Imaginad además que un niño de seis años apenas es capaz de comprender la medida del tiempo. Y apenas la medida en general.

Aspectos referidos al “conocimiento lógico-matemático”

Empecemos por algo tan simple como la definición de medida. Se define la medida de una magnitud, S, en el conjunto de los números reales positivos, ℝ+, y se representa como “med”, a la aplicación biyectiva:

                                med: S → ℝ+
                                         ū → 1

Y, así, hablamos de ū como la unidad de medida.

Bien, ¿qué es una magnitud? Magnitud es cualquier conjunto con estructura de semigrupo abeliano con elemento neutro respecto a la adición y sobre el que opera una ley de composición externa que cumple la distributividad respecto a la adición y tiene elemento neutro. De acuerdo, tendríamos que explicar qué es un semigrupo abeliano, qué es la operación externa, etc.

No es necesario si lo que pretendemos es que el niño se aproxime a una noción de la medida que tiene que ver con la comparación de objetos (para cantidades sería aún algo temprano, dado su dificultad para revertir operaciones). Por supuesto el concepto es una construcción a la que ni siquiera nosotros somos capaces de acercarnos. A lo que sí somos capaces es a la imagen mental del objeto “medida”, o a la idea de magnitud y, claro, a la idea de unidad.

Euclides definió unidad como aquello según lo cual a un objeto o cosa se le llama “uno”. Y, así, definió número como el conjunto formado por unidades. ¿Puede intuir -no decimos conocer- un niño de cuatro años que el número es un objeto mental formado por objetos simples del mismo tipo? En muchos casos sí. Ahora bien, ¿es necesario que intuya ese objeto mental llamado número? En realidad es lo que va logrando mediante la manipulación y la experimentación con la serie numérica: al principio sin asociación a objetos, sólo por simple reconocimiento de la secuencia oralizada y su recitación (sin comprensión clara, por tanto); posteriormente con la asociación o conexión en el proceso de conteo de los numerales con el conjunto de objetos que es contado, y, progresivamente, irá descubriendo una curiosa propiedad: el último número contado se corresponde con la cantidad de elementos del conjunto que acaba de contar.

Sobre este punto coinciden diferentes autores, incluyendo a Piaget (2): ”Los números (finitos) son cardinales y ordinales al mismo tiempo”; es decir, el objeto mental “número” -siguiendo a Freudenthal y, por tanto, según este autor, ni siquiera hablaríamos del concepto “número”- empezaría a producirse una vez el niño fuera capaz de establecer la biyección entre el número de contar y la cantidad contada.

Esto supuso un cambio de paradigma en la didáctica de las matemáticas del que aún no estamos seguros de haber salido: ¿Debemos apostar por una enseñanza apoyada en la comparación de colecciones (cardinales de conjuntos) como se defendió por el grupo Bourbaky (3) en la década de los setenta, una enseñanza basada en los conjuntos de Cantor? ¿O, por el contrario, hemos de apostar por el conteo de objetos, a partir de la axiomática de Peano, por ejemplo? En ambos casos la metodología está basada en la manipulación y exploración de objetos. Lo que se sugiere desde el currículo oficial no está tan claro, pese a su pretendida especificación, porque apenas se expresa en términos de contenidos procedimentales. De manera que demasiadas veces se puede caer en la aceleración de esta relación (ordinal-cardinal) en la enseñanza a los niños de tres y cuatro años: el contenido no es “hasta el número 3”, pretendiendo que de forma cíclica sea “hasta el número 6” en el segundo nivel y “hasta el número 9” en el tercer nivel del ciclo. Puede serlo, si se quiere, la representación del número, el guarismo. Y además es conveniente, pues esta representación “perceptible” colabora con la memorización permanente de la secuencia, pero no es condición suficiente para “intuir el número”.

En realidad hay que aprovechar el sentido de unidad curricular que tiene el ciclo, dado que el establecimiento uno a uno entre el orden contado y la cantidad contada no es nada intuitivo, sino que responde más a una asociación de imágenes que suelen darse en forma de fichas (láminas gráficas). La asimilación del número “tres” como objeto mental no suele darse con cuatro años, puesto que la mayoría de los alumnos de esta edad aún no son capaces de generalizar el concepto de tres unidades de lo que sea a lo que sea. Son capaces de contarlos, pero en su gran mayoría no son capaces aún de comparar colecciones como para establecer la invarianza del número, es decir la coordinabilidad.

Por estas razones el alumno no empezará a representar operaciones sencillas de adición y sustracción hasta el tercer nivel (5 años). Hasta ese curso (y también durante ese curso) podrá ir realizando diversas transformaciones en colecciones de objetos (incluso representados en papel, pero no exclusivamente).

CONCLUSIONES

A partir de la suposición de la aceleración de los aprendizajes que hemos supuesto desde el currículo del segundo ciclo de Educación Infantil para la Comunidad de Madrid, hemos ido analizando brevemente el “qué enseñar” para llegar las siguientes conclusiones:

• Si bien el objetivo general de “iniciarse en el conocimiento de las ciencias” puede resultar impreciso, los objetivos generales del área 2, Conocimiento del entorno, lo concretan mejor. 

• Aunque es necesario añadir que éstos, a su vez, no tienen una correspondencia clara con contenidos que se hallan redactados como conceptuales y apenas indican en qué forma contribuyen a la consecución de esos objetivos, dado que presuponen un tipo de aprendizaje memorístico o asociativo de forma predominante.

• En lo referente al conocimiento o desarrollo de la capacidad lógico-matemática, hemos comprobado que se produce una especial atención a la formación inicial para la aritmética, tanto por la profusión de objetivos como por la de contenidos de área con intencionada especificidad.

• Sin embargo, la especificidad, especialmente en los contenidos, no logra dibujar una secuencia clara para el proceso de enseñanza-aprendizaje, debido que no se define una didáctica clara y ésta muchas veces acaba cayendo en una enseñanza del número (de contar, de la numerosidad, de medir y de calcular, en terminología de Freudenthal) como una forma gráfica.

Todo ello, en líneas generales, nos transmite la suposición que hemos ido apuntando: En la Comunidad de Madrid se ha desarrollado un primer nivel de concreción, que es prescriptivo, en el que parecen haberse antepuesto cuestiones alejadas del principio de calidad y equidad en Educación que promulga la LOE. Ya que, en la medida en que se imponen contenidos conceptuales, que orientan hacia una metodología basada en el aprendizaje mecánico por parte de los alumnos de Educación Infantil, se les facilita en exceso los fenómenos, sin dejarles demasiado oportunidad para la construcción de explicaciones propias, espontáneas y originales. Las que, sin duda, les son inherentes y son las que nos han llevado al progreso de nuestra civilización, siempre sobre la base de la investigación. Además, estos aprendizajes parecen presuponer una homogeneidad en las capacidades cognitivas que no lo es tal. Porque, aunque a grandes rasgos podemos asumir que la ciencia, las matemáticas, el conocimiento en suma, mantienen la cualidad de lo objetivo y compartido, hemos de subrayar que lo impuesto dista mucho de parecerse a la Ciencia.

Puedes ver esquema-resumen pulsando AQUÍ

1 Freudenthal, H. (1983): Didactical Phenomelogy of Mathematical Structures. Dordrecht, Reidel.

2 Adaptado de Lovell, K. (1986): Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños. Madrid, Morata

3 Kline, M. (1992): El pensamiento matemático desde la antigüedad a nuestros días. Madrid, Alianza